Solutions strategies for a rigid particle model applied to fracture studies

Nuno Monteiro Azevedo, José Vieira de Lemos

"A fendilhação é um dos fenómenos mais complexos do comportamento de materiais quase-frágeis. Modelos de partículas considerando directamente os processos físicos da interacção do contacto e a meso-estrutura do betão têm sido desenvolvidos na modelação da fractura do betão.
Os mecanismos de fractura que ocorrem no betão e em outros materiais quase-frágeis são bem capturados com base em modelos de partículas.
O presente modelo emprega na solução de problemas quase-estáticos um algoritmo de solução explícito ao longo do tempo. Vários assuntos relacionados com este esquema de solução são aqui abordados.
Um cuidado especial é tido na definição do passo de cálculo crítico e no valor do parâmetro de amortecimento global em análises quase-estáticas. Procedimentos do tipo ""arc-length"", necessários à correcta definição da relação força deslocamento em situações de ""snap-through"" são descritos.
Algoritmos que estimam de forma simples o passo de cálculo crítico e as massas artificiais das partículas são descritas e o seu desempenho é avaliado em ensaios de tracção uniaxial.
Duas diferentes fórmulas que aproximam o quociente de Rayleigh, conhecido por dar uma boa estimativa da frequência natural não amortecida, são descritas. Uma análise comparativa das duas soluções é realizada.
Algoritmos ""arch-length"" do tipo incremental, de norma quadrática e norma linear, são descritos dentro de uma formulação de relaxação dinâmica. O seu desempenho é de igual modo avaliado em ensaios de tracção uniaxiais e comparado com um algoritmo tradicional de controlo de deslocamentos."