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Projecto Valimed

LREC/UMA

A utilização de procedimentos ou métodos de cálculo que não sejam devidamente validados em função dos objectivos pretendidos é incompatível com os sistemas da qualidade implementados em inúmeras organizações, com particular ênfase nos laboratórios. É igualmente inconsistente com as necessidades de intercâmbios internacionais, quer digam respeito a ensaios de comparação interlaboratorial, a testes de conformidade ou, num contexto mais amplo, a trocas comerciais envolvendo interoperabilidade entre parceiros europeus. Neste sentido, a rastreabilidade a padrões de medida com aceitação mútua é essencial. E, no mesmo âmbito, expressões de incerteza adequadas são fundamentais para a rastreabilidade.

A avaliação da incerteza de medição é uma componente fundamental de todas as aplicações metrológicas, sendo que qualquer resultado de uma medição tem que ser acompanhado por uma declaração de incerteza. Por outro lado, as tolerâncias aceitáveis nos diferentes processos em diferentes áreas das Ciências têm vindo a diminuir devido aos avanços tecnológicos, pelo que se torna cada vez mais importante dominar as prováveis variações associadas aos respectivos sistemas de medida.

A metodologia aplicada convencionalmente na avaliação de incertezas de medição é baseada no GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement [1]), que é aceite na maioria das áreas da metrologia, incluindo a área dos ensaios [2]. Nesta metodologia considera-se um modelo genérico de medição Y = f(X), em que X é um vector de quantidades de entrada X1,????,XN e Y é a quantidade medida ou mensuranda. Esta abordagem pressupõe uma simplificação, visto que a função f(X) é linearizada em torno das estimativas xi de Xi, pelo que a propagação da esperança e do desvio padrão se faz segundo um modelo linear. Contudo, se os pressupostos presentes naquela formulação não forem cumpridos, como sejam a linearidade do modelo, o número de variáveis de entrada e as distribuições de probabilidade associadas a essas variáveis, nada garante que o resultado final de incerteza encontrado seja credível. Daqui decorre que é relevante implementar um estudo comparativo entre esta abordagem e uma outra abordagem alternativa devidamente validada em inúmeras aplicações em metrologia, para avaliar dos potenciais problemas associados à aplicação do GUM de forma indiferenciada.

O método de validação empregue é o método de Monte Carlo (MCM), que tem sido aplicado com sucesso em áreas da metrologia onde metodologias mais simples provaram ser inadequadas [3]. Será mostrado como o MCM é uma alternativa válida à metodologia expressa no GUM, que não se limita à avaliação do resultado da medição e incerteza associada, visto que também propaga as funções de densidade de probabilidade (PDF) e não apenas as incertezas das variáveis de entrada. Isto conduz a uma estimativa da PDF da mensuranda (não necessariamente Gaussiana), a partir da qual se podem extrair quaisquer parâmetros estatísticos, incluindo o resultado da medição, a incerteza padrão e os intervalos de confiança associados. Uma outra vantagem importante do MCM está na abrangência da sua aplicabilidade que não depende da natureza do modelo a estudar, mesmo aqueles que são de natureza fortemente não linear, ou que incluam distribuições assimétricas de entrada. Os intervalos de confiança obtidos pelo MCM são sempre fisicamente plausíveis o que nem sempre resulta da aplicação do GUM.

Existem ainda outros métodos avançados aplicáveis ao cálculo das incertezas de medição, como sejam os métodos Bayesianos, cuja implementação deverá ser estudada, pois podem ser os mais adequados em situações onde, por exemplo, seja importante ter em consideração conhecimento prévio sobre a variável que pretende avaliar. É necessário investigar a utilidade deste método alternativo aos métodos referidos antes.